[백준-1003번 자바/java] 피보나치 함수 _디버깅의 눈물

https://www.acmicpc.net/problem/1003

1003번: 피보나치 함수

 

 

 

 

피보나치 함수 성공

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

0.25 초 (추가 시간 없음)

128 MB

169461

48698

38161

31.672%

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
0
1
3

예제 출력 1 복사

1 0
0 1
1 2

예제 입력 2 복사

2
6
22

예제 출력 2 복사

5 8
10946 17711

 

 

 

---

 

 

 

체크 포인트

1. 다이나믹 프로그래밍(Dynamic Programming, 동적계획법) 이용

-큰 문제를 여러 가지 작은 문제로 나누어 해결해보는 DP를 이용했다.

-그 중에서 큰 문제로부터 작은 문제로 뻗어나가는 top-down(탑다운)방식을 이용해 재귀함수로 해결했다.

 

 2. 일차원 배열 풀이 접근

-이 문제의 경우 처음에는 기본적으로 이차원 배열로 접근을 해야한다고 생각했다. 

 

 

N	fibonacci(0)의 개수(0의 개수)	fibonacci(1)의 개수(1의 개수)
0	1	0
1	0	1
2	1	1
3	1	2
4	2	3
5	3	5
6	5	8
7	8	13
8	13	21
...	...	...

 

-하지만 위 예시들을 몇가지 적어나가면서 규칙성을 발견했고 1차원 배열만을 이용해서 해결할 수 있었다.

-N=7일 때 fibonacci(0)의 개수는 N=6일 때 fibonacci(1)의 개수와 8로 같다.

-N=8일 때 fibonacci(0)의 개수는 N=7일 때 fibonacci(1)의 개수와 13으로 같다. 

 

...

 

즉,

N번째 호출의 fibonacci(1)의 개수와, N-1번째 호출의 fibonacci(1)개수만 구한다면,

N번째 호출의 fibonacci(0)의 개수와, N번째 호출의 fibonacci(1)의 개수를 구할 수 있다.

 

N-1번째 1의 개수=N번째 0의 개수

 

이해가 어렵다면 하단의 전체 코드와 주석을 참조해보자!

 

풀이

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public  class Main {
	
	// 메모이제이션을 활용할 dp 배열
	static Integer[] dp;
	
    public static void main(String[] args) throws IOException {
    	
    	BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    	
    	StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
    	// 테스트 케이스 개수
    	int T = Integer.parseInt(st.nextToken());
    	
    	for(int i=0; i<T; i++){
    		
        	st = new StringTokenizer(br.readLine());
        	// 정수 N 입력
    		int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        	// dp 배열 Integer[]로 초기화!
        	dp = new Integer [N+1];
        	// 피보나치 작업을 위한 배열 0번째 값 초기화
        	dp[0]=0;
        	
        	// N이 0일 때,
        	if(N==0){
        		// 0의 개수와 1의 개수 출력
        		System.out.println("1 0");
        	}
        	// N이 0이 아닐 때,
        	else{
                // 첫번째 값 초기화
            	dp[1]=1;
            	// N-1번째 1의 개수 + N번째 1의 개수
            	System.out.println(solution(N-1) + " " +solution(N));
        	}
    	}
    	
    	
    } // end of Main
    
    
    static int solution(int N) {
    	
    	// 해당 N을 탐색한 적이 없다면,
    	if(dp[N]==null){
    		
    		dp[N] = solution(N-1) + solution(N-2);
    	}
    	

    	return dp[N];
    } // end of solution
    
} // end of Main